Перевести число 34445.815 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 34445.815 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 34445.815 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 34445 в двоичную систему;
- Перевести 0.815 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 34445 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34445 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
34444 | — | 17222 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17222 | — | 8611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8610 | — | 4305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4304 | — | 2152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2152 | — | 1076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1076 | — | 538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3444510=10000110100011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.815 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.815 ∙ 2 = 1.63 (1)
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.81510=0.110100001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 34445.81510=1000011010001101.110100001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5688?
- Запишите десятичное число 17439 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 200862 в двоичной системе
- Перевести 3781 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 151012 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 512455000?
- Как выглядит число 199.34 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 96.10 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 532.028 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 50532 из десятичной в двоичную систему счисления?