Перевести число 345.55 из шестнадцатеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 345.55 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления.

Для перевода 345.55 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 345.55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 345.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

345.55₁₆=3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.3125 + 0.01953125 = 837.33203125₁₀

Таким образом:

345.55₁₆ = 837.33203125₁₀

2. Полученное число 837.33203125 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 837 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.33203125 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 837 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

837₁₀=4C5₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33203125 ∙ 13 = 4.31640625 (4)
0.31640625 ∙ 13 = 4.11328125 (4)
0.11328125 ∙ 13 = 1.47265625 (1)
0.47265625 ∙ 13 = 6.14453125 (6)
0.14453125 ∙ 13 = 1.87890625 (1)
0.87890625 ∙ 13 = 11.42578125 (B)
0.42578125 ∙ 13 = 5.53515625 (5)
0.53515625 ∙ 13 = 6.95703125 (6)
0.95703125 ∙ 13 = 12.44140625 (C)
0.44140625 ∙ 13 = 5.73828125 (5)
0.73828125 ∙ 13 = 9.59765625 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33203125₁₀=0.44161B56C59₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

837.33203125₁₀=4C5.44161B56C59₁₃

Ответ: 345.55₁₆ = 4C5.44161B56C59₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 13-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 11101 в 13-ой системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 145 в 13-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому коду 101101.01111?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому числу 4673?
• Запиши шестнадцатеричное число 12103312 в 13-ой системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 569 в 13-ую систему
• Переведите число 13024 из шестнадцатеричной в 13-ую систему
• Представьте шестнадцатеричное число 3534 в 13-ой системе
• Перевести шестнадцатеричное число 311 в 13-ую систему
• Запишите шестнадцатеричное число 128 в 13-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: