Перевести число 347.18 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 347.18 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 347.18 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.18 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 347.18 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.189=3 ∙ 92 + 4 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 8 ∙ 9-2 = 3 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 8 ∙ 0.012345679012346 = 243 + 36 + 7 + 0.11111111111111 + 0.098765432098765 = 286.2098765432110
Таким образом:
347.189 = 286.2098765432110
2. Полученное число 286.20987654321 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 286 в 3-ую систему;
- Перевести 0.20987654321 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 286 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 286 | 3 | |||||||||
| 285 | — | 95 | 3 | ||||||||
| 1 | 93 | — | 31 | 3 | |||||||
| 2 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28610=1011213
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20987654321 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20987654321 ∙ 3 = 0.62962962963 (0)
0.62962962963 ∙ 3 = 1.88888888889 (1)
0.88888888889 ∙ 3 = 2.66666666667 (2)
0.66666666667 ∙ 3 = 2.00000000001 (2)
0.00000000001 ∙ 3 = 3.0E-11 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2098765432110=0.012203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
286.2098765432110=101121.012203
Ответ: 347.189 = 101121.012203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Перевод 123.87 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит число 731 в троичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 814?
- Представить девятеричное число 221 в троичной системе
- Запиши девятеричное число 1AB.B1 в троичной системе счисления
- Переведите 6213 из девятеричной в троичную систему счисления
- Как перевести число 918 из девятеричной в троичную систему?
- Как будет записано число 64 в троичной системе счисления?
- Какое девятеричное число соответствует троичному коду 6B.A?
- Как перевести число 332 из девятеричной в троичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...