Перевести число 235.5 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 235.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 235.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 235.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 5 + 0.625 = 157.62510
Таким образом:
235.58 = 157.62510
2. Полученное число 157.625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в 3-ую систему;
- Перевести 0.625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 157 | 3 | |||||||
156 | — | 52 | 3 | ||||||
1 | 51 | — | 17 | 3 | |||||
1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||
2 | 3 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=122113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.121212121213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.62510=12211.121212121213
Ответ: 235.58 = 12211.121212121213.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Переведите восьмеричное число 10125 в троичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 772 в троичной системе счисления
- Перевод 0.141 из восьмеричной в троичную систему
- Представить восьмеричное число 243 в троичной системе счисления
- Перевести 163.9421 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5127 в троичной системе счисления?
- Перевод 497 из восьмеричной в троичную систему
- Представьте восьмеричное число 1008.08 в троичной системе счисления
- Как перевести 17 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3.5870 в троичной системе