Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 124-ой системы в троичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 124-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 124-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 124-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₂₄=0 ∙ 124⁹⁹ + E ∙ 124⁹⁸ + 2 ∙ 124⁹⁷ + C ∙ 124⁹⁶ + 2 ∙ 124⁹⁵ + A ∙ 124⁹⁴ + 0 ∙ 124⁹³ + E ∙ 124⁹² + 2 ∙ 124⁹¹ + E ∙ 124⁹⁰ + 2 ∙ 124⁸⁹ + E ∙ 124⁸⁸ + 0 ∙ 124⁸⁷ + E ∙ 124⁸⁶ + 2 ∙ 124⁸⁵ + E ∙ 124⁸⁴ + 1 ∙ 124⁸³ + A ∙ 124⁸² + 0 ∙ 124⁸¹ + E ∙ 124⁸⁰ + 2 ∙ 124⁷⁹ + E ∙ 124⁷⁸ + 1 ∙ 124⁷⁷ + E ∙ 124⁷⁶ + 0 ∙ 124⁷⁵ + E ∙ 124⁷⁴ + 2 ∙ 124⁷³ + E ∙ 124⁷² + 2 ∙ 124⁷¹ + 2 ∙ 124⁷⁰ + 0 ∙ 124⁶⁹ + E ∙ 124⁶⁸ + 2 ∙ 124⁶⁷ + E ∙ 124⁶⁶ + 2 ∙ 124⁶⁵ + D ∙ 124⁶⁴ + 1 ∙ 124⁶³ + 4 ∙ 124⁶² + 0 ∙ 124⁶¹ + E ∙ 124⁶⁰ + 2 ∙ 124⁵⁹ + E ∙ 124⁵⁸ + 1 ∙ 124⁵⁷ + B ∙ 124⁵⁶ + 1 ∙ 124⁵⁵ + 4 ∙ 124⁵⁴ + 0 ∙ 124⁵³ + E ∙ 124⁵² + 2 ∙ 124⁵¹ + C ∙ 124⁵⁰ + 2 ∙ 124⁴⁹ + B ∙ 124⁴⁸ + 0 ∙ 124⁴⁷ + E ∙ 124⁴⁶ + 2 ∙ 124⁴⁵ + E ∙ 124⁴⁴ + 2 ∙ 124⁴³ + 1 ∙ 124⁴² + 0 ∙ 124⁴¹ + E ∙ 124⁴⁰ + 2 ∙ 124³⁹ + F ∙ 124³⁸ + 2 ∙ 124³⁷ + 0 ∙ 124³⁶ + 0 ∙ 124³⁵ + E ∙ 124³⁴ + 2 ∙ 124³³ + E ∙ 124³² + 2 ∙ 124³¹ + D ∙ 124³⁰ + 0 ∙ 124²⁹ + E ∙ 124²⁸ + 2 ∙ 124²⁷ + E ∙ 124²⁶ + 2 ∙ 124²⁵ + E ∙ 124²⁴ + 0 ∙ 124²³ + E ∙ 124²² + 2 ∙ 124²¹ + F ∙ 124²⁰ + 1 ∙ 124¹⁹ + A ∙ 124¹⁸ + 0 ∙ 124¹⁷ + E ∙ 124¹⁶ + 2 ∙ 124¹⁵ + F ∙ 124¹⁴ + 1 ∙ 124¹³ + B ∙ 124¹² + 0 ∙ 124¹¹ + E ∙ 124¹⁰ + 2 ∙ 124⁹ + F ∙ 124⁸ + 2 ∙ 124⁷ + F ∙ 124⁶ + 0 ∙ 124⁵ + E ∙ 124⁴ + 2 ∙ 124³ + F ∙ 124² + 1 ∙ 124¹ + E ∙ 124⁰ = 0 ∙ 1.7731555309047E+207 + 14 ∙ 1.4299641378264E+205 + 2 ∙ 1.1531968853438E+203 + 12 ∙ 9.2999748818052E+200 + 2 ∙ 7.4999797433913E+198 + 10 ∙ 6.0483707607994E+196 + 0 ∙ 4.8777183554834E+194 + 14 ∙ 3.9336438350673E+192 + 2 ∙ 3.1722934153768E+190 + 14 ∙ 2.5583011414329E+188 + 2 ∙ 2.0631460818007E+186 + 14 ∙ 1.6638274853232E+184 + 0 ∙ 1.3417963591316E+182 + 14 ∙ 1.0820938380094E+180 + 2 ∙ 8.7265632097529E+177 + 14 ∙ 7.0375509756071E+175 + 1 ∙ 5.6754443351671E+173 + 10 ∙ 4.5769712380379E+171 + 0 ∙ 3.6911058371274E+169 + 14 ∙ 2.9766982557479E+167 + 2 ∙ 2.4005631094741E+165 + 14 ∙ 1.9359379915114E+163 + 1 ∙ 1.561240315735E+161 + 14 ∙ 1.259064770754E+159 + 0 ∙ 1.0153748151242E+157 + 14 ∙ 8.1885065735823E+154 + 2 ∙ 6.6036343335341E+152 + 14 ∙ 5.3255115593017E+150 + 2 ∙ 4.2947673865336E+148 + 2 ∙ 3.4635220859142E+146 + 0 ∙ 2.7931629725115E+144 + 14 ∙ 2.2525507842834E+142 + 2 ∙ 1.8165732131318E+140 + 14 ∙ 1.4649783976869E+138 + 2 ∙ 1.181434191683E+136 + 13 ∙ 9.5276950942179E+133 + 1 ∙ 7.6836250759822E+131 + 4 ∙ 6.1964718354695E+129 + 0 ∙ 4.9971547060238E+127 + 14 ∙ 4.0299634725998E+125 + 2 ∙ 3.2499705424192E+123 + 14 ∙ 2.6209439858219E+121 + 1 ∙ 2.1136645046951E+119 + 11 ∙ 1.7045681489477E+117 + 1 ∙ 1.3746517330223E+115 + 4 ∙ 1.1085901072761E+113 + 0 ∙ 8.9402428006134E+110 + 14 ∙ 7.2098732263011E+108 + 2 ∙ 5.8144138921783E+106 + 12 ∙ 4.6890434614341E+104 + 2 ∙ 3.7814866624469E+102 + 11 ∙ 3.0495860181023E+100 + 0 ∙ 2.4593435629857E+98 + 14 ∙ 1.983341583053E+96 + 2 ∙ 1.5994690185911E+94 + 14 ∙ 1.2898943698316E+92 + 2 ∙ 1.0402373950255E+90 + 1 ∙ 8.3890112502053E+87 + 0 ∙ 6.7653316533914E+85 + 14 ∙ 5.4559126237027E+83 + 2 ∙ 4.3999295352441E+81 + 15 ∙ 3.5483302703582E+79 + 2 ∙ 2.8615566696437E+77 + 0 ∙ 2.3077069916481E+75 + 0 ∙ 1.8610540255227E+73 + 14 ∙ 1.5008500205828E+71 + 2 ∙ 1.2103629198249E+69 + 14 ∙ 9.7609912889101E+66 + 2 ∙ 7.8717671684759E+64 + 13 ∙ 6.348199329416E+62 + 0 ∙ 5.1195155882387E+60 + 14 ∙ 4.1286416034183E+58 + 2 ∙ 3.3295496801761E+56 + 14 ∙ 2.6851207098194E+54 + 2 ∙ 2.1654199272737E+52 + 14 ∙ 1.7463063929627E+50 + 0 ∙ 1.408311607228E+48 + 14 ∙ 1.1357351671193E+46 + 2 ∙ 9.159154573543E+43 + 15 ∙ 7.3864149786637E+41 + 1 ∙ 5.9567862731159E+39 + 10 ∙ 4.8038598976741E+37 + 0 ∙ 3.8740805626404E+35 + 14 ∙ 3.1242585182584E+33 + 2 ∙ 2.5195633211761E+31 + 15 ∙ 2.0319059041743E+29 + 1 ∙ 1.6386337936889E+27 + 11 ∙ 1.3214788658782E+25 + 0 ∙ 1.065708762805E+23 + 14 ∙ 8.5944255064918E+20 + 2 ∙ 6930988311686938624 + 15 ∙ 55895067029733376 + 2 ∙ 450766669594624 + 15 ∙ 3635215077376 + 0 ∙ 29316250624 + 14 ∙ 236421376 + 2 ∙ 1906624 + 15 ∙ 15376 + 1 ∙ 124 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.0019497929569E+206 + 2.3063937706877E+203 + 1.1159969858166E+202 + 1.4999959486783E+199 + 6.0483707607994E+197 + 0 + 5.5071013690942E+193 + 6.3445868307537E+190 + 3.5816215980061E+189 + 4.1262921636015E+186 + 2.3293584794525E+185 + 0 + 1.5149313732131E+181 + 1.7453126419506E+178 + 9.85257136585E+176 + 5.6754443351671E+173 + 4.5769712380379E+172 + 0 + 4.167377558047E+168 + 4.8011262189482E+165 + 2.7103131881159E+164 + 1.561240315735E+161 + 1.7626906790556E+160 + 0 + 1.1463909203015E+156 + 1.3207268667068E+153 + 7.4557161830224E+151 + 8.5895347730673E+148 + 6.9270441718284E+146 + 0 + 3.1535710979968E+143 + 3.6331464262636E+140 + 2.0509697567617E+139 + 2.362868383366E+136 + 1.2386003622483E+135 + 7.6836250759822E+131 + 2.4785887341878E+130 + 0 + 5.6419488616397E+126 + 6.4999410848384E+123 + 3.6693215801507E+122 + 2.1136645046951E+119 + 1.8750249638424E+118 + 1.3746517330223E+115 + 4.4343604291042E+113 + 0 + 1.0093822516822E+110 + 1.1628827784357E+107 + 5.626852153721E+105 + 7.5629733248938E+102 + 3.3545446199126E+101 + 0 + 2.7766782162742E+97 + 3.1989380371823E+94 + 1.8058521177642E+93 + 2.0804747900509E+90 + 8.3890112502053E+87 + 0 + 7.6382776731838E+84 + 8.7998590704883E+81 + 5.3224954055373E+80 + 5.7231133392874E+77 + 0 + 0 + 2.1011900288159E+72 + 2.4207258396497E+69 + 1.3665387804474E+68 + 1.5743534336952E+65 + 8.2526591282408E+63 + 0 + 5.7800982447857E+59 + 6.6590993603522E+56 + 3.7591689937472E+55 + 4.3308398545474E+52 + 2.4448289501478E+51 + 0 + 1.5900292339671E+47 + 1.8318309147086E+44 + 1.1079622467996E+43 + 5.9567862731159E+39 + 4.8038598976741E+38 + 0 + 4.3739619255617E+34 + 5.0391266423522E+31 + 3.0478588562614E+30 + 1.6386337936889E+27 + 1.453626752466E+26 + 0 + 1.2032195709089E+22 + 1.3861976623374E+19 + 838426005446000640 + 901533339189248 + 54528226160640 + 0 + 3309899264 + 3813248 + 230640 + 124 + 14 = 2.0043679424747E+206₁₀

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₂₄ = 2.0043679424747E+206₁₀

2. Полученное число 2.0043679424747E+206 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.0043679424747E+206 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0043679424747E+206 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0043679424747E+206 ∙ 3 = 1.31038274241E+204 (0)
0.31038274241E+204 ∙ 3 = 9.3114822723E+203 (0)
0.3114822723E+203 ∙ 3 = 9.344468169E+202 (0)
0.344468169E+202 ∙ 3 = 1.033404507E+202 (0)
0.033404507E+202 ∙ 3 = 1.00213521E+201 (0)
0.00213521E+201 ∙ 3 = 6.40563E+198 (0)
0.40563E+198 ∙ 3 = 1.21689E+198 (0)
0.21689E+198 ∙ 3 = 6.5067E+197 (0)
0.5067E+197 ∙ 3 = 1.5201E+197 (0)
0.5201E+197 ∙ 3 = 1.5603E+197 (0)
0.5603E+197 ∙ 3 = 1.6809E+197 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0043679424747E+206₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0043679424747E+206₁₀=0.00000000000₃

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₂₄ = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 124-ой в 3-ую систему

• Как представлено 124-ое число 4 в троичной системе счисления?
• Перевести 3dc из 124-ой в троичную систему счисления
• Как будет записано 124-ое число 111 в троичной системе?
• Переведите число 61 из 124-ой в троичную систему
• Запиши 124-ое число 163.9421 в троичной системе
• Какое 124-ое число соответствует троичному числу 2.15416876897415763?
• Представьте 124-ое число 2121 в троичной системе
• Запиши 124-ое число 478 в троичной системе счисления
• Представьте 124-ое число 1556 в троичной системе
• Переведите 32832 из 124-ой в троичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: