Перевести число 3475.47 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3475.47 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3475.47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3475 в двоичную систему;
- Перевести 0.47 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3475 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3475 | 2 | |||||||||||||||||||||
3474 | — | 1737 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1736 | — | 868 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 868 | — | 434 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
347510=1101100100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4710=0.011110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3475.4710=110110010011.011110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.269?
- Как будет записано число 0.708984375 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 0.3529 в двоичной системе счисления
- Как перевести 101001101000000 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 275.4 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 25510 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 1744.8945 в двоичной системе
- Перевод 2280 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 29010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 25792 в двоичную систему счисления