Перевести число 35.0415 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 35.0415 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 35.0415 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.0415 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 35.0415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.04156=3 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 + 5 ∙ 6-4 = 3 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 + 5 ∙ 0.0007716049382716 = 18 + 5 + 0 + 0.11111111111111 + 0.0046296296296296 + 0.003858024691358 = 23.11959876543210
Таким образом:
35.04156 = 23.11959876543210
2. Полученное число 23.119598765432 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 9-ую систему;
- Перевести 0.119598765432 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 23 | 9 | |
| 18 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=259
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.119598765432 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.119598765432 ∙ 9 = 1.076388888888 (1)
0.076388888888 ∙ 9 = 0.687499999992 (0)
0.687499999992 ∙ 9 = 6.187499999928 (6)
0.187499999928 ∙ 9 = 1.687499999352 (1)
0.687499999352 ∙ 9 = 6.187499994168 (6)
0.187499994168 ∙ 9 = 1.687499947512 (1)
0.687499947512 ∙ 9 = 6.187499527608 (6)
0.187499527608 ∙ 9 = 1.687495748472 (1)
0.687495748472 ∙ 9 = 6.187461736248 (6)
0.187461736248 ∙ 9 = 1.687155626232 (1)
0.687155626232 ∙ 9 = 6.184400636088 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11959876543210=0.106161616169
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.11959876543210=25.106161616169
Ответ: 35.04156 = 25.106161616169.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Переведите 7565653 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Как перевести число 11136 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Представьте шестеричное число 83.85 в девятеричной системе счисления
- Запишите шестеричное число 15183 в девятеричной системе счисления
- Как перевести число 132 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Представить шестеричное число 55 в девятеричной системе
- Переведите 1232 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Перевод числа 514122 из шестеричной в девятеричную систему
- Как выглядит число 167 в девятеричной системе?
- Представить шестеричное число 6666 в девятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...