Перевести число 35.10 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 35.10 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 35.10 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 35.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.108=3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 24 + 5 + 0.125 + 0 = 29.12510
Таким образом:
35.108 = 29.12510
2. Полученное число 29.125 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в 12-ую систему;
- Перевести 0.125 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 29 | 12 | |
24 | 2 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=2512
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 12 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.1612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.12510=25.1612
Ответ: 35.108 = 25.1612.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Перевести восьмеричное число 239A в 12-ую систему
- Как перевести число 285 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Как перевести 736 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Как перевести число 7A из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Как будет записано 914.625 в 12-ой системе счисления?
- Перевести 777 из восьмеричной в 12-ую систему
- Как перевести 399 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести 305.328125 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует 12-ому коду 193.25?
- Как выглядит число 85 в 12-ой системе?