Перевести число 35.203 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 35.203 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 35.203 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.203 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.203 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203 ∙ 2 = 0.406 (0)
0.406 ∙ 2 = 0.812 (0)
0.812 ∙ 2 = 1.624 (1)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20310=0.001100111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 35.20310=100011.001100111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 16432451210000?
- Запишите десятичное число 142511 в двоичной системе
- Переведите число 231.47 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число FE0600010103000006D1184383FE00000000FFFF?
- Как перевести 509223 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 91047D16 в двоичной системе
- Перевести 14231 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 082275390625?
- Представьте десятичное число 179.27 в двоичной системе счисления
- Переведите число 9711599105105 из десятичной в двоичную систему счисления