Перевести число 3530.4660 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 3530.4660 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 3530.4660 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3530.4660 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3530.4660 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3530.46609=3 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 0 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 + 6 ∙ 9-3 + 0 ∙ 9-4 = 3 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 6 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00015241579027587 = 2187 + 405 + 27 + 0 + 0.44444444444444 + 0.074074074074074 + 0.0082304526748971 + 0 = 2619.526748971210
Таким образом:
3530.46609 = 2619.526748971210
2. Полученное число 2619.5267489712 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2619 в 13-ую систему;
- Перевести 0.5267489712 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2619 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 2619 | 13 | |||||
| 2613 | — | 201 | 13 | ||||
| 6 | 195 | — | 15 | 13 | |||
| 6 | 13 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261910=126613
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5267489712 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5267489712 ∙ 13 = 6.8477366256 (6)
0.8477366256 ∙ 13 = 11.0205761328 (B)
0.0205761328 ∙ 13 = 0.2674897264 (0)
0.2674897264 ∙ 13 = 3.4773664432 (3)
0.4773664432 ∙ 13 = 6.2057637616 (6)
0.2057637616 ∙ 13 = 2.6749289008 (2)
0.6749289008 ∙ 13 = 8.7740757104 (8)
0.7740757104 ∙ 13 = 10.0629842352 (A)
0.0629842352 ∙ 13 = 0.8187950576 (0)
0.8187950576 ∙ 13 = 10.6443357488 (A)
0.6443357488 ∙ 13 = 8.3763647344 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.526748971210=0.6B03628A0A813
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2619.526748971210=1266.6B03628A0A813
Ответ: 3530.46609 = 1266.6B03628A0A813.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Как будет записано 1266 в 13-ой системе счисления?
- Переведите девятеричное число 9375 в 13-ую систему
- Представить девятеричное число 2201 в 13-ой системе счисления
- Запишите девятеричное число 215 в 13-ой системе счисления
- Как перевести число 9AB из девятеричной в 13-ую систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду 26710030?
- Представьте девятеричное число 1997 в 13-ой системе счисления
- Запиши девятеричное число 103 в 13-ой системе счисления
- Перевести девятеричное число 359991 в 13-ую систему счисления
- Переведите девятеричное число 128 в 13-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...