Перевести число 369.1a15582160a из 11-ой системы в 35-ую

Задача: перевести число 369.1a15582160a из 11-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 369.1a15582160a из 11-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 369.1a15582160a из 11-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 369.1a15582160a в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

369.1a15582160a11=3 ∙ 112 + 6 ∙ 111 + 9 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 + a ∙ 11-2 + 1 ∙ 11-3 + 5 ∙ 11-4 + 5 ∙ 11-5 + 8 ∙ 11-6 + 2 ∙ 11-7 + 1 ∙ 11-8 + 6 ∙ 11-9 + 0 ∙ 11-10 + a ∙ 11-11 = 3 ∙ 121 + 6 ∙ 11 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 + 10 ∙ 0.0082644628099174 + 1 ∙ 0.00075131480090158 + 5 ∙ 6.8301345536507E-5 + 5 ∙ 6.2092132305916E-6 + 8 ∙ 5.6447393005378E-7 + 2 ∙ 5.1315811823071E-8 + 1 ∙ 4.6650738020973E-9 + 6 ∙ 4.2409761837248E-10 + 0 ∙ 3.8554328942953E-11 + 10 ∙ 3.5049389948139E-12 = 363 + 66 + 9 + 0.090909090909091 + 0.082644628099174 + 0.00075131480090158 + 0.00034150672768254 + 3.1046066152958E-5 + 4.5157914404302E-6 + 1.0263162364614E-7 + 4.6650738020973E-9 + 2.5445857102349E-9 + 0 + 3.5049389948139E-11 = 438.1746822122710

Таким образом:

369.1a15582160a11 = 438.1746822122710

2. Полученное число 438.17468221227 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 438 в 35-ую систему;
  2. Перевести 0.17468221227 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

438 35
420 12
I

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43810=12T35

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17468221227 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.17468221227 ∙ 35 = 6.11387742945 (6)
0.11387742945 ∙ 35 = 3.98571003075 (3)
0.98571003075 ∙ 35 = 34.49985107625 (Y)
0.49985107625 ∙ 35 = 17.49478766875 (H)
0.49478766875 ∙ 35 = 17.31756840625 (H)
0.31756840625 ∙ 35 = 11.11489421875 (B)
0.11489421875 ∙ 35 = 4.02129765625 (4)
0.02129765625 ∙ 35 = 0.74541796875 (0)
0.74541796875 ∙ 35 = 26.08962890625 (Q)
0.08962890625 ∙ 35 = 3.13701171875 (3)
0.13701171875 ∙ 35 = 4.79541015625 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1746822122710=0.63YHHB40Q3435

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

438.1746822122710=12T.63YHHB40Q3435

Ответ: 369.1a15582160a11 = 12T.63YHHB40Q3435.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector