Перевод 37.1110 из десятичной в троичную систему счисления

Задача: перевести число 37.1110 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 37.1110 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 37 в 3-ую систему;
Перевести 0.1110 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

—	37		3
—	36	—	12		3
	1	—	12	—	4	3
			0	—	3	1
					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37₁₀=1101₃

2. Для перевода десятичной дроби 0.1110 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1110 ∙ 3 = 0.333 (0)
0.333 ∙ 3 = 0.999 (0)
0.999 ∙ 3 = 2.997 (2)
0.997 ∙ 3 = 2.991 (2)
0.991 ∙ 3 = 2.973 (2)
0.973 ∙ 3 = 2.919 (2)
0.919 ∙ 3 = 2.757 (2)
0.757 ∙ 3 = 2.271 (2)
0.271 ∙ 3 = 0.813 (0)
0.813 ∙ 3 = 2.439 (2)
0.439 ∙ 3 = 1.317 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1110₁₀=0.00222222021₃

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 37.1110₁₀=1101.00222222021₃.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37.1110 из десятичной системы в троичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте