Перевод 37390759.81 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37390759.81 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 37390759.81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 37390759 в двоичную систему;
Перевести 0.81 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 37390759 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37390759		2
—	37390758	—	18695379		2
	1	—	18695378	—	9347689		2
			1	—	9347688	—	4673844		2
					1	—	4673844	—	2336922		2
							0	—	2336922	—	1168461		2
									0	—	1168460	—	584230		2
											1	—	584230	—	292115		2
													0	—	292114	—	146057		2
															1	—	146056	—	73028		2
																	1	—	73028	—	36514		2
																			0	—	36514	—	18257		2
																					0	—	18256	—	9128		2
																							1	—	9128	—	4564		2
																									0	—	4564	—	2282		2
																											0	—	2282	—	1141		2
																													0	—	1140	—	570		2
																															1	—	570	—	285		2
																																	0	—	284	—	142		2
																																			1	—	142	—	71		2
																																					0	—	70	—	35		2
																																							1	—	34	—	17		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37390759₁₀=10001110101000100110100111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.81 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.81 ∙ 2 = 1.62 (1)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.81₁₀=0.11001111010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 37390759.81₁₀=10001110101000100110100111.11001111010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37390759.81 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте