Перевести число 3753.34375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3753.34375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3753.34375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3753 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3753 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3753 | 2 | |||||||||||||||||||||
3752 | — | 1876 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1876 | — | 938 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
375310=1110101010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3753.3437510=111010101001.010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 69910 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 328?
- Представьте десятичное число 1339 в двоичной системе
- Как представлено число 1048575 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.156 в двоичной системе
- Как представлено число 0.9135 в двоичной системе?
- Переведите число 100010001000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11001101?
- Представьте десятичное число 101100112 в двоичной системе
- Как представлено число 000011001000000000000100111 в двоичной системе счисления?