Перевести число 3756.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3756.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3756.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3756 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3756 | 2 | |||||||||||||||||||||
3756 | — | 1878 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1878 | — | 939 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 938 | — | 469 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
375610=1110101011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3756.1210=111010101100.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число C3A9 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2.03127?
- Как будет записано число 397.12 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 244.375?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21581?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 285.25?
- Как выглядит число 129.57 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1162.158 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 377.15 в двоичную систему
- Как будет записано 48.54 в двоичной системе счисления?