Перевести число 6834.275 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 6834.275 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 6834.275 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 6834 в двоичную систему;
- Перевести 0.275 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 6834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6834 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6834 | — | 3417 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3416 | — | 1708 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1708 | — | 854 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
683410=11010101100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.275 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275 ∙ 2 = 0.55 (0)
0.55 ∙ 2 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27510=0.010001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 6834.27510=1101010110010.010001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 0.94827 в двоичной системе
- Как перевести 85.73 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 27.9 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 587.15?
- Как перевести число 47516 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 159.56 в двоичной системе
- Перевести число 1111101110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 19.31 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 101.254 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 21?