Перевод 400.565 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 400.565 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 400.565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 400 в двоичную систему;
Перевести 0.565 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	400		2
—	400	—	200		2
	0	—	200	—	100		2
			0	—	100	—	50		2
					0	—	50	—	25		2
							0	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

400₁₀=110010000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.565 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.565 ∙ 2 = 1.13 (1)
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.565₁₀=0.10010000101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 400.565₁₀=110010000.10010000101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 400.565 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	400		2
—	400	—	200		2
	0	—	200	—	100		2
			0	—	100	—	50		2
					0	—	50	—	25		2
							0	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	400		2
—	400	—	200		2
	0	—	200	—	100		2
			0	—	100	—	50		2
					0	—	50	—	25		2
							0	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	400		2
—	400	—	200		2
	0	—	200	—	100		2
			0	—	100	—	50		2
					0	—	50	—	25		2
							0	—	24	—	12		2
									1	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1