Перевести число 413.5626 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 413.5626 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 413.5626 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 413 в двоичную систему;
- Перевести 0.5626 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 413 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 413 | 2 | |||||||||||||||
412 | — | 206 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41310=1100111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.5626 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5626 ∙ 2 = 1.1252 (1)
0.1252 ∙ 2 = 0.2504 (0)
0.2504 ∙ 2 = 0.5008 (0)
0.5008 ∙ 2 = 1.0016 (1)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562610=0.100100000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 413.562610=110011101.100100000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 2210.3 в двоичной системе
- Переведите 57.38 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 71653 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1032?
- Перевести 07500 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 3231088 в двоичной системе?
- Переведите число 231.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19782?
- Как перевести 54.8 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 23062006 из десятичной в двоичную систему