Перевести число 415.20 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.20 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 415.20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 415 в двоичную систему;
- Перевести 0.20 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 415 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=1100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2010=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 415.2010=110011111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1110001101 в двоичной системе
- Перевести число 165.56.0.0 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 98.4?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 20.75?
- Запишите десятичное число 162.435 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число F1458C в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2211.2005 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 4559 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 0.862 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 247.47?