Перевести число 415.416 из семеричной системы в 14-ую
Задача: перевести число 415.416 из 7-ой в 14-ую систему счисления.
Для перевода 415.416 из 7-ой в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 415.416 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 415.416 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
415.4167=4 ∙ 72 + 1 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 4 ∙ 7-1 + 1 ∙ 7-2 + 6 ∙ 7-3 = 4 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 1 ∙ 0.020408163265306 + 6 ∙ 0.0029154518950437 = 196 + 7 + 5 + 0.57142857142857 + 0.020408163265306 + 0.017492711370262 = 208.6093294460610
Таким образом:
415.4167 = 208.6093294460610
2. Полученное число 208.60932944606 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 208 в 14-ую систему;
- Перевести 0.60932944606 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 208 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 208 | 14 | |||
| 196 | — | 14 | 14 | ||
| C | 14 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20810=10C14
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60932944606 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60932944606 ∙ 14 = 8.53061224484 (8)
0.53061224484 ∙ 14 = 7.42857142776 (7)
0.42857142776 ∙ 14 = 5.99999998864 (5)
0.99999998864 ∙ 14 = 13.99999984096 (D)
0.99999984096 ∙ 14 = 13.99999777344 (D)
0.99999777344 ∙ 14 = 13.99996882816 (D)
0.99996882816 ∙ 14 = 13.99956359424 (D)
0.99956359424 ∙ 14 = 13.99389031936 (D)
0.99389031936 ∙ 14 = 13.91446447104 (D)
0.91446447104 ∙ 14 = 12.80250259456 (C)
0.80250259456 ∙ 14 = 11.23503632384 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6093294460610=0.875DDDDDDCB14
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
208.6093294460610=10C.875DDDDDDCB14
Ответ: 415.4167 = 10C.875DDDDDDCB14.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 7-ой в 14-ую систему
- Запиши семеричное число 8979 в 14-ой системе счисления
- Какое семеричное число соответствует 14-ому коду 198?
- Перевести семеричное число 20 в 14-ую систему
- Переведите 333 из семеричной в 14-ую систему
- Как будет записано 63 в 14-ой системе счисления?
- Перевести семеричное число 290 в 14-ую систему счисления
- Представить семеричное число 2889 в 14-ой системе счисления
- Перевести число 546 из семеричной в 14-ую систему
- Представить семеричное число 2103 в 14-ой системе счисления
- Перевести 1053 из семеричной в 14-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...