Перевести число 42.13 из десятичной системы в троичную

Задача: перевести число 42.13 из десятичной системы счисления в 3-ую.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 42.13 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 42 в 3-ую систему;
  2. Перевести 0.13 в 3-ую систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

42 3
42 14 3
0 12 4 3
2 3 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4210=11203

2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.13 ∙ 3 = 0.39 (0)
0.39 ∙ 3 = 1.17 (1)
0.17 ∙ 3 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 3 = 1.53 (1)
0.53 ∙ 3 = 1.59 (1)
0.59 ∙ 3 = 1.77 (1)
0.77 ∙ 3 = 2.31 (2)
0.31 ∙ 3 = 0.93 (0)
0.93 ∙ 3 = 2.79 (2)
0.79 ∙ 3 = 2.37 (2)
0.37 ∙ 3 = 1.11 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1310=0.010111202213

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 42.1310=1120.010111202213.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector