Перевести число 422011.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 422011.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 422011.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 422011 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 422011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 422011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
422010 | — | 211005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 211004 | — | 105502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 105502 | — | 52751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52750 | — | 26375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26374 | — | 13187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13186 | — | 6593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6592 | — | 3296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3296 | — | 1648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1648 | — | 824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42201110=11001110000011110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 422011.0110=1100111000001111011.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 426.6 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу G0?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 94.767?
- Перевод числа 728 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 58294A9 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.331 в двоичной системе счисления
- Перевод 1467 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 172.5625 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 634.67?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 64.28?