Перевести число 4251.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4251.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4251.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4251 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4251 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4250 | — | 2125 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2124 | — | 1062 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1062 | — | 531 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 530 | — | 265 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
425110=10000100110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4251.1310=1000010011011.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.710937510 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 94.625?
- Как перевести число 5128 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 87A7D из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2978 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.5347?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 196.4?
- Перевести десятичное число 01001101101 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.1786 в двоичной системе
- Перевести число 0011101010111010100111101011 из десятичной в двоичную систему