Перевести число 4267.13 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4267.13 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4267.13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4267 в двоичную систему;
- Перевести 0.13 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4267 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4266 | — | 2133 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2132 | — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
426710=10000101010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.13 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13 ∙ 2 = 0.26 (0)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1310=0.001000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4267.1310=1000010101011.001000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 15.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 8000000 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.182 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 135.125 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.003210 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 13206 в двоичной системе счисления?
- Перевод 25.375 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 554.2 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2023.10?
- Переведите десятичное число 43.36 в двоичную систему