Перевести число 42981.2657 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42981.2657 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42981.2657 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 42981 в двоичную систему;
- Перевести 0.2657 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42981 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2/10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2/10.
| — | 42981 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42980 | — | 21490 | 2/10 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21490 | — | 10745 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10744 | — | 5372 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5372 | — | 2686 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2686 | — | 1343 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1342 | — | 671 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 670 | — | 335 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2/10 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4298110=10100111111001012/10
2. Для перевода десятичной дроби 0.2657 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2/10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2657 ∙ 2/10 = 0.5314 (0)
0.5314 ∙ 2/10 = 1.0628 (1)
0.0628 ∙ 2/10 = 0.1256 (0)
0.1256 ∙ 2/10 = 0.2512 (0)
0.2512 ∙ 2/10 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2/10 = 1.0048 (1)
0.0048 ∙ 2/10 = 0.0096 (0)
0.0096 ∙ 2/10 = 0.0192 (0)
0.0192 ∙ 2/10 = 0.0384 (0)
0.0384 ∙ 2/10 = 0.0768 (0)
0.0768 ∙ 2/10 = 0.1536 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.265710=0.010001000002/10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42981.265710=1010011111100101.010001000002/10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2/10-ую систему
- Перевести число 10941 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 146.5 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 42981.2657 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 341.6?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 23668.5576?
(пока оценок нет)
Загрузка...