Перевести число 437.49 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 437.49 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 437.49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.49 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 437 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49 ∙ 2 = 0.98 (0)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4910=0.011111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 437.4910=110110101.011111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 1000000111 в двоичной системе?
- Как перевести число 63674947382626 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 3430 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1568231 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 98.78125?
- Как перевести число 15324955 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10111?
- Перевести десятичное число 76233 в двоичную систему
- Представить десятичное число 42.875 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 23434 в двоичную систему