Перевести число 345.40625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 345.40625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 345.40625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 345 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 345 | 2 | |||||||||||||||
344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=1010110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 345.4062510=101011001.011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4.833333?
- Переведите десятичное число 111.1 в двоичную систему
- Как перевести 82.21 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 13836 в двоичную систему
- Как будет записано число 85.26.164.142 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 100001.2 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 353 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 0.723 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.0583650848?
- Переведите десятичное число 100010001 в двоичную систему