Перевод 345.40625 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 345.40625 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 345.40625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 345 в двоичную систему;
Перевести 0.40625 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	345		2
—	344	—	172		2
	1	—	172	—	86		2
			0	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

345₁₀=101011001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40625₁₀=0.01101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 345.40625₁₀=101011001.01101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 345.40625 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	345		2
—	344	—	172		2
	1	—	172	—	86		2
			0	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	345		2
—	344	—	172		2
	1	—	172	—	86		2
			0	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	345		2
—	344	—	172		2
	1	—	172	—	86		2
			0	—	86	—	43		2
					0	—	42	—	21		2
							1	—	20	—	10		2
									1	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0