Перевести число 44.36 из семеричной системы в 12-ую

Задача: перевести число 44.36 из 7-ой в 12-ую систему счисления.

Для перевода 44.36 из 7-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 44.36 из 7-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 44.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

44.367=4 ∙ 71 + 4 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 4 ∙ 7 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 28 + 4 + 0.42857142857143 + 0.12244897959184 = 32.55102040816310

Таким образом:

44.367 = 32.55102040816310

2. Полученное число 32.551020408163 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 32 в 12-ую систему;
  2. Перевести 0.551020408163 в 12-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 32 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.

32 12
24 2
8

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3210=2812

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.551020408163 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.551020408163 ∙ 12 = 6.612244897956 (6)
0.612244897956 ∙ 12 = 7.346938775472 (7)
0.346938775472 ∙ 12 = 4.163265305664 (4)
0.163265305664 ∙ 12 = 1.959183667968 (1)
0.959183667968 ∙ 12 = 11.510204015616 (B)
0.510204015616 ∙ 12 = 6.122448187392 (6)
0.122448187392 ∙ 12 = 1.469378248704 (1)
0.469378248704 ∙ 12 = 5.632538984448 (5)
0.632538984448 ∙ 12 = 7.590467813376 (7)
0.590467813376 ∙ 12 = 7.085613760512 (7)
0.085613760512 ∙ 12 = 1.027365126144 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55102040816310=0.6741B61577112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

32.55102040816310=28.6741B61577112

Ответ: 44.367 = 28.6741B61577112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector