Перевести число 4470.056 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 4470.056 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 4470.056 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4470.056 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 4470.056 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4470.0568=4 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2048 + 256 + 56 + 0 + 0 + 0.078125 + 0.01171875 = 2360.0898437510
Таким образом:
4470.0568 = 2360.0898437510
2. Полученное число 2360.08984375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2360 в 3-ую систему;
- Перевести 0.08984375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2360 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 2360 | 3 | |||||||||||||
| 2358 | — | 786 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 786 | — | 262 | 3 | |||||||||||
| 0 | 261 | — | 87 | 3 | |||||||||||
| 1 | 87 | — | 29 | 3 | |||||||||||
| 0 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
236010=100201023
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 3 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 3 = 0.80859375 (0)
0.80859375 ∙ 3 = 2.42578125 (2)
0.42578125 ∙ 3 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 3 = 0.83203125 (0)
0.83203125 ∙ 3 = 2.49609375 (2)
0.49609375 ∙ 3 = 1.48828125 (1)
0.48828125 ∙ 3 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 3 = 1.39453125 (1)
0.39453125 ∙ 3 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 3 = 0.55078125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.002102111103
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2360.0898437510=10020102.002102111103
Ответ: 4470.0568 = 10020102.002102111103.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 100102 в троичной системе счисления
- Перевести 952 из восьмеричной в троичную систему
- Как выглядит число 690 в троичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 100111?
- Переведите восьмеричное число 745 в троичную систему
- Запишите восьмеричное число 1034 в троичной системе счисления
- Перевести число 248 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Переведите 2156 из восьмеричной в троичную систему
- Представьте восьмеричное число 999999999999999999989999999999999999999999 в троичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1001100000001000100001000000000000000 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...