Перевести число 45.8125 из шестнадцатеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 45.8125 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 45.8125 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.8125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45.8125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.812516=4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 5 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 = 69.50447082519510
Таким образом:
45.812516 = 69.50447082519510
2. Полученное число 69.504470825195 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в 12-ую систему;
- Перевести 0.504470825195 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 69 | 12 | |
| 60 | 5 | ||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=5912
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.504470825195 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.504470825195 ∙ 12 = 6.05364990234 (6)
0.05364990234 ∙ 12 = 0.64379882808 (0)
0.64379882808 ∙ 12 = 7.72558593696 (7)
0.72558593696 ∙ 12 = 8.70703124352 (8)
0.70703124352 ∙ 12 = 8.48437492224 (8)
0.48437492224 ∙ 12 = 5.81249906688 (5)
0.81249906688 ∙ 12 = 9.74998880256 (9)
0.74998880256 ∙ 12 = 8.99986563072 (8)
0.99986563072 ∙ 12 = 11.99838756864 (B)
0.99838756864 ∙ 12 = 11.98065082368 (B)
0.98065082368 ∙ 12 = 11.76780988416 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50447082519510=0.60788598BBB12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.50447082519510=59.60788598BBB12
Ответ: 45.812516 = 59.60788598BBB12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 12-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 12-ому числу 418?
- Запишите шестнадцатеричное число 777.5 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 00001001 из шестнадцатеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести 49.77 из шестнадцатеричной в 12-ую систему
- Как перевести 134 из шестнадцатеричной в 12-ую систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 103 в 12-ой системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1441 в 12-ой системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 12-ому коду 13677?
- Представьте шестнадцатеричное число 326 в 12-ой системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует 12-ому числу 110101?
(пока оценок нет)
Загрузка...