Перевести число 45153.24 из шестеричной системы в 15-ую
Задача: перевести число 45153.24 из 6-ой в 15-ую систему счисления.
Для перевода 45153.24 из 6-ой в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45153.24 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45153.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45153.246=4 ∙ 64 + 5 ∙ 63 + 1 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 4 ∙ 6-2 = 4 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 1 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 = 5184 + 1080 + 36 + 30 + 3 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 6333.444444444410
Таким образом:
45153.246 = 6333.444444444410
2. Полученное число 6333.4444444444 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6333 в 15-ую систему;
- Перевести 0.4444444444 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6333 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 6333 | 15 | |||||
| 6330 | — | 422 | 15 | ||||
| 3 | 420 | — | 28 | 15 | |||
| 2 | 15 | 1 | |||||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
633310=1D2315
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4444444444 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4444444444 ∙ 15 = 6.666666666 (6)
0.666666666 ∙ 15 = 9.99999999 (9)
0.99999999 ∙ 15 = 14.99999985 (E)
0.99999985 ∙ 15 = 14.99999775 (E)
0.99999775 ∙ 15 = 14.99996625 (E)
0.99996625 ∙ 15 = 14.99949375 (E)
0.99949375 ∙ 15 = 14.99240625 (E)
0.99240625 ∙ 15 = 14.88609375 (E)
0.88609375 ∙ 15 = 13.29140625 (D)
0.29140625 ∙ 15 = 4.37109375 (4)
0.37109375 ∙ 15 = 5.56640625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.444444444410=0.69EEEEEED4515
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6333.444444444410=1D23.69EEEEEED4515
Ответ: 45153.246 = 1D23.69EEEEEED4515.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 15-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 15-ому числу 95.24?
- Запишите шестеричное число 0.32 в 15-ой системе
- Перевести 0.123456 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Запиши шестеричное число 143 в 15-ой системе счисления
- Перевод числа 752100 из шестеричной в 15-ую систему
- Переведите число 72 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Как будет записано шестеричное число 1101010 в 15-ой системе счисления?
- Запиши шестеричное число 878 в 15-ой системе счисления
- Переведите 1256 из шестеричной в 15-ую систему счисления
- Представить шестеричное число 86 в 15-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...