Перевести число 457.21 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 457.21 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 457.21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 457 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 457 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45710=1110010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 457.2110=111001001.001101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 101.0625 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 3783 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 8623 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 11010000100111011101000010110101001000001101000010111110110100011000001011010000101111111101000110000011110100011000000111010000101110101101000010110000110100001011100100101100001000001101000010111000001000001101000110001111001000001101000010110001110100011000001111010000101101001101000110000011001000001101000110000000110100011000111111010000101101001101000010111110110100001011110000100000 в двоичной системе счисления
- Как перевести 6875 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 2956.0625 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101020000?
- Переведите число 214 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 871145 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 72.1 из десятичной в двоичную систему?