Перевод 45700.061 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 45700.061 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 45700.061 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 45700 в двоичную систему;
Перевести 0.061 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 45700 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45700		2
—	45700	—	22850		2
	0	—	22850	—	11425		2
			0	—	11424	—	5712		2
					1	—	5712	—	2856		2
							0	—	2856	—	1428		2
									0	—	1428	—	714		2
											0	—	714	—	357		2
													0	—	356	—	178		2
															1	—	178	—	89		2
																	0	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45700₁₀=1011001010000100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.061 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.061 ∙ 2 = 0.122 (0)
0.122 ∙ 2 = 0.244 (0)
0.244 ∙ 2 = 0.488 (0)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.061₁₀=0.00001111100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 45700.061₁₀=1011001010000100.00001111100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 45700.061 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте