Перевести число 4652.83 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4652.83 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4652.83 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4652 в двоичную систему;
- Перевести 0.83 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4652 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4652 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4652 | — | 2326 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2326 | — | 1163 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1162 | — | 581 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
465210=10010001011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.83 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83 ∙ 2 = 1.66 (1)
0.66 ∙ 2 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8310=0.110101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4652.8310=1001000101100.110101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 251024 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2940?
- Переведите десятичное число 193.051 в двоичную систему счисления
- Как перевести 724922158 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 666.657 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 78521?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.327?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 14685?
- Представьте десятичное число 1775 в двоичной системе
- Как перевести число 165.257 из десятичной в двоичную систему?