Перевести число 4658.22 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4658.22 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4658.22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4658 в двоичную систему;
- Перевести 0.22 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4658 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4658 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4658 | — | 2329 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2328 | — | 1164 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
465810=10010001100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2210=0.001110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4658.2210=1001000110010.001110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 7899 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 450?
- Как будет записано число 0.6632 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 781010 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 665.5?
- Представьте десятичное число 128128 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 362.10?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42704343574?
- Перевод 155.421875 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 1111101000 из десятичной в двоичную систему