Перевести число 47.602 из девятеричной системы в 13-ую
Задача: перевести число 47.602 из 9-ой в 13-ую систему счисления.
Для перевода 47.602 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.602 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 47.602 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.6029=4 ∙ 91 + 7 ∙ 90 + 6 ∙ 9-1 + 0 ∙ 9-2 + 2 ∙ 9-3 = 4 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 36 + 7 + 0.66666666666667 + 0 + 0.0027434842249657 = 43.66941015089210
Таким образом:
47.6029 = 43.66941015089210
2. Полученное число 43.669410150892 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в 13-ую систему;
- Перевести 0.669410150892 в 13-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.
| — | 43 | 13 | |
| 39 | 3 | ||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=3413
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669410150892 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669410150892 ∙ 13 = 8.702331961596 (8)
0.702331961596 ∙ 13 = 9.130315500748 (9)
0.130315500748 ∙ 13 = 1.694101509724 (1)
0.694101509724 ∙ 13 = 9.023319626412 (9)
0.023319626412 ∙ 13 = 0.303155143356 (0)
0.303155143356 ∙ 13 = 3.941016863628 (3)
0.941016863628 ∙ 13 = 12.233219227164 (C)
0.233219227164 ∙ 13 = 3.031849953132 (3)
0.031849953132 ∙ 13 = 0.414049390716 (0)
0.414049390716 ∙ 13 = 5.382642079308 (5)
0.382642079308 ∙ 13 = 4.974347031004 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66941015089210=0.891903C305413
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.66941015089210=34.891903C305413
Ответ: 47.6029 = 34.891903C305413.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему
- Запиши девятеричное число 333 в 13-ой системе
- Перевод 1323 из девятеричной в 13-ую систему
- Как перевести 17.5416666666666660745477202 из девятеричной в 13-ую систему?
- Перевод 343 из девятеричной в 13-ую систему
- Перевод числа 11 из девятеричной в 13-ую систему
- Перевод числа 524 из девятеричной в 13-ую систему счисления
- Запиши девятеричное число 1273 в 13-ой системе счисления
- Как перевести 862547 из девятеричной в 13-ую систему?
- Перевести число 451 из девятеричной в 13-ую систему
- Запиши девятеричное число 123.44 в 13-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...