Перевести число 472.9310 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.9310 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 472.9310 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 472 в двоичную систему;
- Перевести 0.9310 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 472 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47210=1110110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.9310 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9310 ∙ 2 = 1.862 (1)
0.862 ∙ 2 = 1.724 (1)
0.724 ∙ 2 = 1.448 (1)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.931010=0.111011100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 472.931010=111011000.111011100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 12.02.2007 в двоичной системе
- Представить десятичное число 4053 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4405 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 68.74 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 8454 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 129881 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 34840 в двоичную систему счисления
- Переведите 0.380 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 11321 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 326.2 в двоичной системе