Перевести число 4797.71875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4797.71875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4797.71875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4797 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4797 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4797 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4796 | — | 2398 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2398 | — | 1199 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1198 | — | 599 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 598 | — | 299 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
479710=10010101111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4797.7187510=1001010111101.101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 170 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 02111997?
- Перевести число 423.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 498 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 0.264 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 761.75 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 106.15 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 267850?
- Представить десятичное число 1716 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 5E3 в двоичной системе?