Перевод 47992716.37914942 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47992716.37914942 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 47992716.37914942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 47992716 в двоичную систему;
Перевести 0.37914942 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 47992716 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47992716		2
—	47992716	—	23996358		2
	0	—	23996358	—	11998179		2
			0	—	11998178	—	5999089		2
					1	—	5999088	—	2999544		2
							1	—	2999544	—	1499772		2
									0	—	1499772	—	749886		2
											0	—	749886	—	374943		2
													0	—	374942	—	187471		2
															1	—	187470	—	93735		2
																	1	—	93734	—	46867		2
																			1	—	46866	—	23433		2
																					1	—	23432	—	11716		2
																							1	—	11716	—	5858		2
																									0	—	5858	—	2929		2
																											0	—	2928	—	1464		2
																													1	—	1464	—	732		2
																															0	—	732	—	366		2
																																	0	—	366	—	183		2
																																			0	—	182	—	91		2
																																					1	—	90	—	45		2
																																							1	—	44	—	22		2
																																									1	—	22	—	11		2
																																											0	—	10	—	5		2
																																													1	—	4	—	2	2
																																															1	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47992716₁₀=10110111000100111110001100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.37914942 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.37914942 ∙ 2 = 0.75829884 (0)
0.75829884 ∙ 2 = 1.51659768 (1)
0.51659768 ∙ 2 = 1.03319536 (1)
0.03319536 ∙ 2 = 0.06639072 (0)
0.06639072 ∙ 2 = 0.13278144 (0)
0.13278144 ∙ 2 = 0.26556288 (0)
0.26556288 ∙ 2 = 0.53112576 (0)
0.53112576 ∙ 2 = 1.06225152 (1)
0.06225152 ∙ 2 = 0.12450304 (0)
0.12450304 ∙ 2 = 0.24900608 (0)
0.24900608 ∙ 2 = 0.49801216 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.37914942₁₀=0.01100001000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 47992716.37914942₁₀=10110111000100111110001100.01100001000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47992716.37914942 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте