Перевести число 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a из шестнадцатеричной системы в 24-ую

Задача: перевести число 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a из шестнадцатеричной в 24-ую систему счисления.

Для перевода 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a из шестнадцатеричной в 24-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 24-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a₁₆=4 ∙ 16¹¹⁵ + d ∙ 16¹¹⁴ + a ∙ 16¹¹³ + 0 ∙ 16¹¹² + a ∙ 16¹¹¹ + 7 ∙ 16¹¹⁰ + 6 ∙ 16¹⁰⁹ + a ∙ 16¹⁰⁸ + c ∙ 16¹⁰⁷ + f ∙ 16¹⁰⁶ + c ∙ 16¹⁰⁵ + 4 ∙ 16¹⁰⁴ + d ∙ 16¹⁰³ + e ∙ 16¹⁰² + f ∙ 16¹⁰¹ + 2 ∙ 16¹⁰⁰ + 2 ∙ 16⁹⁹ + 8 ∙ 16⁹⁸ + 0 ∙ 16⁹⁷ + c ∙ 16⁹⁶ + b ∙ 16⁹⁵ + b ∙ 16⁹⁴ + 3 ∙ 16⁹³ + 2 ∙ 16⁹² + d ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + 6 ∙ 16⁸⁹ + f ∙ 16⁸⁸ + 2 ∙ 16⁸⁷ + c ∙ 16⁸⁶ + 8 ∙ 16⁸⁵ + d ∙ 16⁸⁴ + 4 ∙ 16⁸³ + 8 ∙ 16⁸² + 8 ∙ 16⁸¹ + a ∙ 16⁸⁰ + b ∙ 16⁷⁹ + e ∙ 16⁷⁸ + 9 ∙ 16⁷⁷ + 9 ∙ 16⁷⁶ + 3 ∙ 16⁷⁵ + c ∙ 16⁷⁴ + f ∙ 16⁷³ + 5 ∙ 16⁷² + 8 ∙ 16⁷¹ + 7 ∙ 16⁷⁰ + b ∙ 16⁶⁹ + 3 ∙ 16⁶⁸ + 8 ∙ 16⁶⁷ + 6 ∙ 16⁶⁶ + 4 ∙ 16⁶⁵ + b ∙ 16⁶⁴ + e ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + c ∙ 16⁶¹ + 4 ∙ 16⁶⁰ + 5 ∙ 16⁵⁹ + b ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 3 ∙ 16⁵⁵ + 9 ∙ 16⁵⁴ + b ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 9 ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + b ∙ 16⁴³ + 5 ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + a ∙ 16³⁹ + 6 ∙ 16³⁸ + e ∙ 16³⁷ + 5 ∙ 16³⁶ + b ∙ 16³⁵ + a ∙ 16³⁴ + 7 ∙ 16³³ + 4 ∙ 16³² + c ∙ 16³¹ + a ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + 9 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + a ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + c ∙ 16¹⁸ + d ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 4 ∙ 2.9771314147148E+138 + 13 ∙ 1.8607071341968E+137 + 10 ∙ 1.162941958873E+136 + 0 ∙ 7.2683872429561E+134 + 10 ∙ 4.5427420268475E+133 + 7 ∙ 2.8392137667797E+132 + 6 ∙ 1.7745086042373E+131 + 10 ∙ 1.1090678776483E+130 + 12 ∙ 6.931674235302E+128 + 15 ∙ 4.3322963970638E+127 + 12 ∙ 2.7076852481649E+126 + 4 ∙ 1.692303280103E+125 + 13 ∙ 1.0576895500644E+124 + 14 ∙ 6.6105596879025E+122 + 15 ∙ 4.1315998049391E+121 + 2 ∙ 2.5822498780869E+120 + 2 ∙ 1.6139061738043E+119 + 8 ∙ 1.0086913586277E+118 + 0 ∙ 6.3043209914231E+116 + 12 ∙ 3.9402006196394E+115 + 11 ∙ 2.4626253872747E+114 + 11 ∙ 1.5391408670467E+113 + 3 ∙ 9.6196304190416E+111 + 2 ∙ 6.012269011901E+110 + 13 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 6 ∙ 1.4678391142336E+107 + 15 ∙ 9.1739944639603E+105 + 2 ∙ 5.7337465399752E+104 + 12 ∙ 3.5835915874845E+103 + 8 ∙ 2.2397447421778E+102 + 13 ∙ 1.3998404638611E+101 + 4 ∙ 8.749002899132E+99 + 8 ∙ 5.4681268119575E+98 + 8 ∙ 3.4175792574735E+97 + 10 ∙ 2.1359870359209E+96 + 11 ∙ 1.3349918974506E+95 + 14 ∙ 8.3436993590661E+93 + 9 ∙ 5.2148120994163E+92 + 9 ∙ 3.2592575621352E+91 + 3 ∙ 2.0370359763345E+90 + 12 ∙ 1.2731474852091E+89 + 15 ∙ 7.9571717825566E+87 + 5 ∙ 4.9732323640979E+86 + 8 ∙ 3.1082702275612E+85 + 7 ∙ 1.9426688922257E+84 + 11 ∙ 1.2141680576411E+83 + 3 ∙ 7.5885503602568E+81 + 8 ∙ 4.7428439751605E+80 + 6 ∙ 2.9642774844753E+79 + 4 ∙ 1.8526734277971E+78 + 11 ∙ 1.1579208923732E+77 + 14 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 12 ∙ 2.8269553036454E+73 + 4 ∙ 1.7668470647784E+72 + 5 ∙ 1.1042794154865E+71 + 11 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 3 ∙ 1.6849966666969E+66 + 9 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 9 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 11 ∙ 5.9863107065074E+51 + 5 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 6 ∙ 5.7089907708238E+45 + 14 ∙ 3.5681192317649E+44 + 5 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 10 ∙ 8.711228593176E+40 + 7 ∙ 5.444517870735E+39 + 4 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 9 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1.1908525658859E+139 + 2.4189192744558E+138 + 1.162941958873E+137 + 0 + 4.5427420268475E+134 + 1.9874496367458E+133 + 1.0647051625424E+132 + 1.1090678776483E+131 + 8.3180090823624E+129 + 6.4984445955957E+128 + 3.2492222977978E+127 + 6.7692131204121E+125 + 1.3749964150837E+125 + 9.2547835630635E+123 + 6.1973997074086E+122 + 5.1644997561738E+120 + 3.2278123476086E+119 + 8.0695308690216E+118 + 0 + 4.7282407435673E+116 + 2.7088879260021E+115 + 1.6930549537513E+114 + 2.8858891257125E+112 + 1.2024538023802E+111 + 4.8849685721696E+110 + 0 + 8.8070346854019E+107 + 1.376099169594E+107 + 1.146749307995E+105 + 4.3003099049814E+104 + 1.7917957937422E+103 + 1.8197926030195E+102 + 3.4996011596528E+100 + 4.374501449566E+99 + 2.7340634059788E+98 + 2.1359870359209E+97 + 1.4684910871956E+96 + 1.1681179102692E+95 + 4.6933308894747E+93 + 2.9333318059217E+92 + 6.1111079290035E+90 + 1.5277769822509E+90 + 1.1935757673835E+89 + 2.4866161820489E+87 + 2.4866161820489E+86 + 1.359868224558E+85 + 1.3355848634052E+84 + 2.276565108077E+82 + 3.7942751801284E+81 + 1.7785664906852E+80 + 7.4106937111882E+78 + 1.2737129816105E+78 + 1.0131807808265E+77 + 0 + 3.3923463643745E+74 + 7.0673882591135E+72 + 5.5213970774325E+71 + 7.5919209814696E+70 + 4.3135914667441E+68 + 0 + 5.0549900000907E+66 + 9.4781062501701E+65 + 7.2402200522133E+64 + 2.8796329753121E+63 + 2.0568806966515E+62 + 4.820814132777E+60 + 1.4060707887266E+60 + 5.649391561848E+58 + 2.35391315077E+57 + 2.2067935788469E+56 + 3.0649910817318E+54 + 6.7046679912883E+53 + 6.5849417771581E+52 + 1.8707220957836E+51 + 1.6368818338106E+50 + 2.9230032746618E+48 + 9.1343852333181E+47 + 3.4253944624943E+46 + 4.9953669244709E+45 + 1.1150372599265E+44 + 1.533176232399E+43 + 8.711228593176E+41 + 3.8111625095145E+40 + 1.3611294676838E+39 + 2.552117751907E+38 + 1.3292279957849E+37 + 1.1630744963118E+36 + 1.038459371707E+34 + 3.5697040902427E+33 + 1.8254168643287E+32 + 2.5353012004565E+30 + 7.9228162514264E+28 + 1.4855280471425E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.3539969179684E+26 + 0 + 1.5111572745183E+23 + 5.6668397794436E+22 + 3.8369227673316E+21 + 0 + 2305843009213693952 + 648518346341351424 + 13510798882111488 + 281474976710656 + 263882790666240 + 9895604649984 + 343597383680 + 64424509440 + 805306368 + 251658240 + 1048576 + 524288 + 20480 + 3072 + 32 + 10 = 1.4444214462514E+139₁₀

Таким образом:

4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a₁₆ = 1.4444214462514E+139₁₀

2. Полученное число 1.4444214462514E+139 переведем из десятичной системы счисления в 24-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 24-ую систему;
2. Перевести 0.4444214462514E+139 в 24-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 24-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 24, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 24.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4444214462514E+139 в 24-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 24, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4444214462514E+139 ∙ 24 = 1.0666114710034E+140 (0)
0.0666114710034E+140 ∙ 24 = 1.5986753040816E+140 (0)
0.5986753040816E+140 ∙ 24 = 1.4368207297958E+141 (0)
0.4368207297958E+141 ∙ 24 = 1.0483697515099E+142 (0)
0.0483697515099E+142 ∙ 24 = 1.1608740362376E+142 (0)
0.1608740362376E+142 ∙ 24 = 3.8609768697024E+142 (0)
0.8609768697024E+142 ∙ 24 = 2.0663444872858E+143 (0)
0.0663444872858E+143 ∙ 24 = 1.5922676948592E+143 (0)
0.5922676948592E+143 ∙ 24 = 1.4214424676621E+144 (0)
0.4214424676621E+144 ∙ 24 = 1.011461922389E+145 (0)
0.011461922389E+145 ∙ 24 = 2.75086137336E+144 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4444214462514E+139₁₀=0.00000000000₂₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4444214462514E+139₁₀=0.00000000000₂₄

Ответ: 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a₁₆ = 0.00000000000₂₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 24-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число FFG34 в 24-ой системе
• Как выглядит число 470648 в 24-ой системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 25 в 24-ой системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 4da0a76acfc4def2280cbb32d06f2c8d488abe993cf587b3864be0c45b1039b783e96927b572a6e5ba74cae2b9213a702cd02931f95f3f185c2a в 24-ую систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 15141018113 в 24-ой системе счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 86124 в 24-ой системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 11010 в 24-ой системе счисления
• Переведите число 62 из шестнадцатеричной в 24-ую систему
• Как перевести 344 из шестнадцатеричной в 24-ую систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число B1C в 24-ой системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: