Перевести число 5000.125 из 100-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 5000.125 из 100-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 5000.125 из 100-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5000.125 из 100-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5000.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5000.125100=5 ∙ 1003 + 0 ∙ 1002 + 0 ∙ 1001 + 0 ∙ 1000 + 1 ∙ 100-1 + 2 ∙ 100-2 + 5 ∙ 100-3 = 5 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.01 + 2 ∙ 0.0001 + 5 ∙ 1.0E-6 = 5000000 + 0 + 0 + 0 + 0.01 + 0.0002 + 5.0E-6 = 5000000.01020510
Таким образом:
5000.125100 = 5000000.01020510
2. Полученное число 5000000.010205 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5000000 в 5-ую систему;
- Перевести 0.010205 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5000000 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 5000000 | 5 | |||||||||||||||||
| 5000000 | — | 1000000 | 5 | ||||||||||||||||
| 0 | 1000000 | — | 200000 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 200000 | — | 40000 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 40000 | — | 8000 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 8000 | — | 1600 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 1600 | — | 320 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 64 | 5 | |||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 12 | 5 | |||||||||||||||
| 4 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
500000010=22400000005
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.010205 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.010205 ∙ 5 = 0.051025 (0)
0.051025 ∙ 5 = 0.255125 (0)
0.255125 ∙ 5 = 1.275625 (1)
0.275625 ∙ 5 = 1.378125 (1)
0.378125 ∙ 5 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01020510=0.001114211315
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5000000.01020510=2240000000.001114211315
Ответ: 5000.125100 = 2240000000.001114211315.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 100-ой в 5-ую систему
- Какое 100-ое число соответствует пятеричному числу 10108?
- Как будет записано 100-ое число 77 в пятеричной системе?
- Какое 100-ое число соответствует пятеричному коду 1?
- Перевести 100-ое число 1550 в пятеричную систему счисления
- Представить 100-ое число 856 в пятеричной системе счисления
- Запиши 100-ое число 239 в пятеричной системе
- Представьте 100-ое число 23A в пятеричной системе
- Как будет записано число 18.274 в пятеричной системе счисления?
- Перевод числа 326 из 100-ой в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 3136 из 100-ой в пятеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...