Перевести число 507.789 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 507.789 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 507.789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 507 в двоичную систему;
- Перевести 0.789 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 507 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 507 | 2 | |||||||||||||||
506 | — | 253 | 2 | ||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50710=1111110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.789 ∙ 2 = 1.578 (1)
0.578 ∙ 2 = 1.156 (1)
0.156 ∙ 2 = 0.312 (0)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78910=0.110010011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 507.78910=111111011.110010011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 894.5 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2790 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 45.8 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 00110101012 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 37.1875?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 73.37?
- Переведите десятичное число 0.929688 в двоичную систему
- Как будет записано число 1010110.1001 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 97.445 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 7896543126710 в двоичной системе счисления