Перевести число 51.5146 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 51.5146 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 51.5146 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.5146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 51.5146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.51468=5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 40 + 1 + 0.625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 41.6499023437510
Таким образом:
51.51468 = 41.6499023437510
2. Полученное число 41.64990234375 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в 3-ую систему;
- Перевести 0.64990234375 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 41 | 3 | |||||
| 39 | — | 13 | 3 | ||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||
| 1 | 3 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=11123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64990234375 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64990234375 ∙ 3 = 1.94970703125 (1)
0.94970703125 ∙ 3 = 2.84912109375 (2)
0.84912109375 ∙ 3 = 2.54736328125 (2)
0.54736328125 ∙ 3 = 1.64208984375 (1)
0.64208984375 ∙ 3 = 1.92626953125 (1)
0.92626953125 ∙ 3 = 2.77880859375 (2)
0.77880859375 ∙ 3 = 2.33642578125 (2)
0.33642578125 ∙ 3 = 1.00927734375 (1)
0.00927734375 ∙ 3 = 0.02783203125 (0)
0.02783203125 ∙ 3 = 0.08349609375 (0)
0.08349609375 ∙ 3 = 0.25048828125 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6499023437510=0.122112210003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.6499023437510=1112.122112210003
Ответ: 51.51468 = 1112.122112210003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Запишите восьмеричное число 696 в троичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 12345 в троичной системе
- Перевести восьмеричное число 1200 в троичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1218 в троичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду 1532?
- Перевод 103 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как перевести 100.400 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести 600 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Перевести 0.426 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано 0.555556 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...