Перевод 5151.3653 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5151.3653 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 5151.3653 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 5151 в двоичную систему;
Перевести 0.3653 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 5151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5151		2
—	5150	—	2575		2
	1	—	2574	—	1287		2
			1	—	1286	—	643		2
					1	—	642	—	321		2
							1	—	320	—	160		2
									1	—	160	—	80		2
											0	—	80	—	40		2
													0	—	40	—	20		2
															0	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5151₁₀=1010000011111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.3653 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3653 ∙ 2 = 0.7306 (0)
0.7306 ∙ 2 = 1.4612 (1)
0.4612 ∙ 2 = 0.9224 (0)
0.9224 ∙ 2 = 1.8448 (1)
0.8448 ∙ 2 = 1.6896 (1)
0.6896 ∙ 2 = 1.3792 (1)
0.3792 ∙ 2 = 0.7584 (0)
0.7584 ∙ 2 = 1.5168 (1)
0.5168 ∙ 2 = 1.0336 (1)
0.0336 ∙ 2 = 0.0672 (0)
0.0672 ∙ 2 = 0.1344 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3653₁₀=0.01011101100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 5151.3653₁₀=1010000011111.01011101100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5151.3653 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте