Перевести число 516.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 516.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 516.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 516 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 516 | 2 | |||||||||||||||||
516 | — | 258 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51610=10000001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 516.11110=1000000100.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 654 в двоичной системе
- Как перевести 87781 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3793?
- Перевести десятичное число 900.600 в двоичную систему
- Переведите число 36A из десятичной в двоичную систему
- Перевод 737.657 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 4501¹⁰ из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 120.642?
- Перевод 6450 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 25.285?