Перевести число 5274.064 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 5274.064 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 5274.064 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5274.064 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5274.064 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5274.0648=5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2560 + 128 + 56 + 4 + 0 + 0.09375 + 0.0078125 = 2748.101562510
Таким образом:
5274.0648 = 2748.101562510
2. Полученное число 2748.1015625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2748 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1015625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2748 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 2748 | 4 | |||||||||
| 2748 | — | 687 | 4 | ||||||||
| 0 | 684 | — | 171 | 4 | |||||||
| 3 | 168 | — | 42 | 4 | |||||||
| 3 | 40 | — | 10 | 4 | |||||||
| 2 | 8 | 2 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
274810=2223304
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 4 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 4 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.01224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2748.101562510=222330.01224
Ответ: 5274.0648 = 222330.01224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как выглядит число 21395 в четверичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 1101?
- Переведите восьмеричное число 110101 в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 5B4?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 11111011111?
- Перевод 702 из восьмеричной в четверичную систему
- Как перевести число 312 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 12110?
- Как будет записано 856 в четверичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1000001 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...