Перевод 53.075 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53.075 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 53.075 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 53 в двоичную систему;
Перевести 0.075 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53		2
—	52	—	26		2
	1	—	26	—	13		2
			0	—	12	—	6		2
					1	—	6	—	3	2
							0	—	2	1
									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53₁₀=110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.075 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.075 ∙ 2 = 0.15 (0)
0.15 ∙ 2 = 0.3 (0)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.075₁₀=0.00010011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 53.075₁₀=110101.00010011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53.075 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте