Перевести число 542.031 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.031 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 542.031 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 542 в двоичную систему;
- Перевести 0.031 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 542 | 2 | |||||||||||||||||
542 | — | 271 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54210=10000111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.031 ∙ 2 = 0.062 (0)
0.062 ∙ 2 = 0.124 (0)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03110=0.000001111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 542.03110=1000011110.000001111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 58.15 в двоичной системе счисления?
- Перевод 28667 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2742 в двоичной системе
- Как перевести число 286.52 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 106.750 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 256²?
- Как перевести 8.94035 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 6628 в двоичной системе счисления
- Перевести число 10664 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 4920 в двоичной системе счисления?