Перевести число 542.92 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.92 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 542.92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 542 в двоичную систему;
- Перевести 0.92 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 542 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 542 | 2 | |||||||||||||||||
542 | — | 271 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54210=10000111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.92 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9210=0.111010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 542.9210=1000011110.111010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 6.28 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 84.65 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 10601072 в двоичную систему счисления
- Переведите число 25.6 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 0.654 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 5847 в двоичной системе
- Перевести число 159.465 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 11011010101 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7761?
- Перевод числа 24038490367933 из десятичной в двоичную систему счисления