Перевести число 546.428 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 546.428 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 546.428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 546 в двоичную систему;
- Перевести 0.428 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 546 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 546 | 2 | |||||||||||||||||
546 | — | 273 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54610=10001000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.428 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42810=0.011011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 546.42810=1000100010.011011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1124.5625?
- Перевести десятичное число 7256 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 127.19?
- Представить десятичное число 107.7 в двоичной системе счисления
- Переведите 78963.528 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано AB01CD в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 296 в двоичную систему
- Перевод 08072007 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 56812 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1010100010.1 из десятичной в двоичную систему